Systèmes (1)

Énoncé

Clara prépare la rentrée scolaire pour ses trois enfants.

Pour Anna, elle a acheté neuf cahiers, une trousse et cinq stylos pour un total de 48,60 €.
Pour Benjamin, qui a conservé sa trousse, elle a acheté onze cahiers et sept stylos pour un total de 45,20 €.
Pour Tom, elle a acheté un seul cahier, deux trousses et 18 stylos pour un total de 52,75 €.

1. On note  \(x\)  le prix d'un cahier,  \(y\)  le prix d'une trousse et  \(z\)  le prix d'un stylo. Tous ces nombres sont exprimés en euros. Modéliser la situation de l'énoncé à l'aide d'un système.

2. Traduire ce système sous forme matricielle et le résoudre à l'aide de la calculatrice pour retrouver le prix de chacun des objets.